Jetzt sind 3 Wochen rum und noch immer kein Schreiben von der gegnerischen Versicherung....
<sarkasmus ein>Ja was willst du denn? Du bist für die Versicherung nur ein ganz gewöhnlicher Kunde, der pünktlichst seine Prämien zu bezahlen hat. Nicht mehr und nicht weniger. Wenns schlimm kommt und die Versicherung zahlen soll, dann wird sie schon alle Möglichkeiten finden, um sich davor zu drücken. Schließlich müssen Vorstände, Aufsichtsräte und Aktionäre ja auch von was leben.<sarkasmus aus>
Warum sollte Frank denn Beiträge an die gegnerische Versicherung zahlen ... 
Warum sollte sich die gegnerische Versicherung melden. Die haben doch gar kein Interesse daran.
Du musst Dich als Geschädigter bemerkbar machen und Deine Ansprüche geltend machen.
Wenn Du Dich nicht rührst, kein Gutachten veranlasst und Deinen Wiederherstellungsanspruch nicht geltend machst, passiert im schlimmsten Fall - Nichts.
Ich fackele hier nicht lange, melde mich bei der gegnerischen Versicherung, veranlasse ein Gutachten, trete meine Ansprüche an die Werkstatt ab und dann hat es sich.
Im Gutachten stehen alle relevanten Daten drin, zumindest war das bei meinem so.
Wenn der Neuwert nicht drin steht fordert die Versicherung einen Kaufvertrag an.
Der Anwalt sollte wissen ob die Anfrage berechtigt ist. Ansonsten reicht auch eine Antwort mit Fristsetzung zur Regulierung. Jedes Pingpong kostet nur Zeit. Letztendlich wird die Versicherung nie mehr zahlen, nur weil etwas mehr Zeit vergangen ist. Forderung formulieren, Nachfrist setzen, Klage einreichen. Alles andere macht keinen Sinn.
Zum Thema "bekomme ich zu diesem Preis nicht noch mal":
Einem Kollegen wurde sein fast neues Auto geklaut. Letztendlich zahlte die Versicherung einige tausend Euro mehr, als das Auto ursprünglich mal kostete.
Grund: Die Erstanschaffung war ohne Zeitdruck und auf günstigen Preis ausgelegt.
Nachdem das Auto nicht mehr auftauchte konnte er zum aktuellen Marktpreis nachbeschaffen. Das ging selbstverständlich nur mit Hilfe eines Anwalts.
Der Wiederbeschaffungswert ist im Gutachten höher als mein Kaufpreis.
Kein Wunder. Der IONIQ verkauft sich doch in allen drei Varianten wie geschnitten Brot. Die Händler müssen keine außerordentlichen Rabatte gewähren.
Wenn die Versicherung ihren Quoten-Mitarbeiter mit Schwerbehinderten-Ausweis vorschickt, könnte sie Dir das Fahrzeug mit einem ganz ansehnlichen Rabatt beschaffen. Ich bin mir aber nicht sicher, ob Versicherungskonzerne das nötige Personal für sowas vorhalten ...