Das sieht wirklich nach einem Fehler an der Klimaanlage aus! Ich hatte es bei anderen Autos schon mal, dass sie Kühlmittel verloren hatten und deshalb die Klimaanlage nicht mehr lief. Vielleicht ist das ja der Grund dafür, dass der Kompressor gar nicht startet!
PS: Ja, auch zum Heizen braucht die Anlage Kühlmittel! Sie kühlt dann die Umgebungsluft und leitet die dabei entstehende Abwärme ins Fahrzeug.